Tumbukan Lenting Sempurna: Rumus dan Contoh Soal

Daftar Isi

Adik-adik, di materi kali ini, kita akan belajar tentang cara menyelesaikan atau menghitung soal-soal tumbukan lenting sempurna yang sering kalian dapatkan dari guru di sekolah.

Sebagaimana yang dipahami, tumbukan lenting sempurna merupakan satu dari tiga jenis tumbukan yang dikenal dalam materi momentum.

Dua jenis tumbukan lainnya, yaitu tumbukan lenting sebagian dan tumbukan tidak lenting sama sekali.

Sebelum kita masuk ke soal-soalnya, kakak ingin menyegarkan kembali ingatan kalian tentang apa itu tumbukan lenting sempurna.

Baiklah, kita mulai saja uraiannya...

Tumbukan Lenting Sempurna

Dalam fisika, tumbukan lenting sempurna adalah tumbukan di mana berlaku hukum kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik. 

Artinya, energi kinetik tetap sebelum dan sesudah tumbukan. Koefisien restitusi (e) pada tumbukan lenting sempurna = 1.

 

Tumbukan lenting sempurna disebut juga dengan tumbukan elastik.

 

Pada tumbukan lenting sempurna, kecepatan benda sebelum dan sesudah tumbukan akan berlawanan arah.

Rumus Tumbukan Lenting Sempurna

Soal-soal yang berkaitan dengan tumbukan lenting sempurna, bisa diselesaikan dengan rumus-rumus berikut ini:

m₁.v₁ + m₂.v₂ = m₂.v₂' + m₁.v₁', dan 

v₁ - v₂ = -(v₁'- v₂') ,

 

Keterangan:

• m₁ = massa benda 1 (kg)
• v₁ = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (^m/_s)
• m₂ = massa benda 2 (kg)
• v₂ = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (^m/_s)
• v₁' = kecepatan benda 1 setelah tumbukan (^m/_s)
• v₂' = kecepatan benda 2 setelah tumbukan (^m/_s)

Contoh Soal Tumbukan Lenting Sempurna 

Berikut ini adalah beberapa contoh soal tentang tumbukan lenting sempurna lengkap dengan pembahasannya:

Contoh Soal 1

Bola bermassa 150 gram bergerak ke kanan dengan kelajuan 20 m/s menumbuk sentral bola lain, bermassa 100 gram yang mula-mula diam. Jika tumbukannya lenting sempurna, berapakah kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan?

Jawaban:

Diketahui:

• m₁ = 150 g = 0,150 kg
• v₁ = 20 ^m/_s
• m₂ = 100 g = 0,100 kg
• v₂ = 0 ^m/_s

Ditanyakan:

• v₁' dan v₂'....?

Penyelesaian:

 

Langkah pertama, rumus hukum kekekalan momentum: 

 

m₁.v₁ + m₂.v₂ = m₂.v₂' + m₁.v₁'
0,150 . v₁ + 0,100 . v₂ = 0,100 . v₂' + 0,150 . v₁'
150 . v₁ + 100 . v₂ = 100 . v₂' + 150 . v₁'
3v₁ + 2v₂ = 2v₂' + 3v₁'
3(20) + 2(0) = 2v₂' + 3v₁'
3v₁' + 2v₂' = 60....(*)

 

Langkah kedua:

 

v₁ - v₂ = -(v₁'- v₂')

20 - 0 = -(v₁'- v₂')

-v₁'+ v₂' = 20....(**)

 

Langkah ketiga, persamaan (**) di kali 3 untuk mengeliminasi v₁', sehingga diperoleh:

 

3v₁' + 2v₂' = 60....(*)

-3v₁' + 3v₂' = 60....(persamaan ** setelah dikali 3)

--------------------- +

            6v₂' = 120

              v₂' = 20 ^m/_s

 

Langkah keempat, masukkan nilai v₂' ke persamaan (**), sehingga diperoleh:

 

-v₁'+ v₂' = 20

-v₁'+ 20 = 20

-v₁' = 20 - 20

v₁' = -20 + 20

v₁' = 0 ^m/_s

Jadi, setelah tumbukan kecepatan bola 1 (v₁') dan kecepatan bola 2 (v₂') adalah 0 dan 20 ^m/_s.

Contoh Soal 2

Dua benda yang bermassa 2 kg dan 4 kg bergerak berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s dan 4 m/s. Tentukan kecepatan kedua benda setelah tumbukan jika tumbukannya lenting sempurna.

Jawaban:

Diketahui:

• m₁ = 2 kg
• m₂ = 4 kg
• v₁ = 6 ^m/_s
• v₂ = -4 ^m/_s (negatif karena berlawanan arah dengan v₁) 

Ditanyakan:

• v₁' dan v₂'....?
  

Penyelesaian:

 

Langkah pertama, rumus hukum kekekalan momentum:

 

m₁ . v₁ + m₂ . v₂ = m₁ . v₁' + m₁ . v₂'
(2) . (6) + (4) . (-4) = (2) v₁' + (4) v₂'
12 - 16 = 2v₁' + 4 v₂'
-4 = 2v₁' + 4v₂' , atau

v₁' + 2v₂' = -2 ....(*) 

 

Langkah kedua:

 

v₁ - v₂ = -(v₁'- v₂')

6 - (-4) = -(v₁'- v₂')

-v₁'+ v₂' = 10....(**)

 

Langkah ketiga, metode eliminasi persamaan (*) dan (**) untuk menghilangkan v₁', sehingga diperoleh:

 

v₁' + 2v₂' = -2....(*)

-v₁' + v₂' = 10....(**)

--------------------- +

        3v₂' = 8

          v₂' = ⁸/₃ ^m/_s

 

Langkah keempat, masukkan nilai v₂' ke persamaan (**), sehingga diperoleh:

 

-v₁'+ v₂' = 10

-v₁' + ⁸/₃ = 10

-v₁' = 10 - ⁸/₃

-v₁' = ²²/₃ = 7¹/₃

 v₁' = -7¹/₃ ^m/s

Jadi, setelah tumbukan kecepatan benda 1 (v₁') dan kecepatan benda 2 (v₂') adalah -7¹/₃ dan ⁸/₃ ^m/_s.

 

Gimana adik-adik, udah paham kan materi tumbukan lenting sempurna di atas? Jangan lupa lagi yah.

 

Sekian dulu pembahasan kali ini, bagikan agar teman yang lain bisa membacanya. Terima kasih, semoga bermanfaat.