Lensa Cekung: Sifat Bayangan, Sinar Istimewa, Rumus, Contoh Soal

Daftar Isi

Adik-adik, materi fisika kita kali ini akan membahas secara lengkap tentang lensa cekung dan penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.

 

Kalian tahu tidak apa itu lensa cekung? Sederhananya sih, lensa cekung adalah lensa yang bentuknya melengkung ke dalam.

 

Nah, di materi kali ini kita akan mengulas lebih dalam lagi semua hal yang berkaitan dengan lensa cekung menurut tinjauan ilmu fisika.

 

Baiklah, kita mulai saja materinya...

Apa Itu Lensa Cekung?

Lensa cekung (konkaf) adalah lensa yang bagian tepinya lebih tebal daripada bagian tengahnya.

 

Lensa cekung merupakan lensa yang dapat menyebarkan cahaya dengan titik fokus bernilai negatif.

 

Itulah sebabnya mengapa sehingga nama lain dari lensa cekung sering juga disebut dengan lensa negatif atau lensa penyebar karena sifatnya yang menyebarkan cahaya atau sinar (divergen).

 

Jadi, ketika seberkas cahaya atau sinar menuju ke permukaan lensa cekung, maka sinar-sinar datang tersebut akan dibiaskan secara menyebar.

 

Kebalikan dari lensa cekung adalah lensa cembung (konveks), yaitu lensa positif yang bersifat mengumpulkan cahaya (konvergen). 

Ciri dan Karakteristik Lensa Cekung

Ciri-ciri dan karakteristik utama dari lensa cekung adalah sebagai berikut:

• Bagian tengahnya lebih tipis daripada bagian tepinya.
• Bersifat menyebarkan cahaya atau divergen.
• Fokusnya bernilai negatif (+), sehingga sering disebut lensa negatif.

Bagian-Bagian Lensa Cekung

Bagian-bagian utama dari sebuah lensa cekung, antara lain sebagai berikut:

• Sumbu utama (garis A-B),  yaitu garis tegak lurus terhadap lensa.
• Pusat optik (O), disebut juga titik vertex, yaitu titik pertemuan antara sumbu utama dengan lensa.
• Titik fokus (titik api) depan (F₁), yaitu fokus di depan lensa cekung.
  
• Titik fokus (titik api) belakang (F₂), yaitu fokus di belakang lensa cekung.
• O-F, disebut jarak fokus lensa cekung.
  
• 2F, disebut titik pusat kelengkungan lensa cekung.
  
• O-2F, disebut jari-jari kelengkungan lensa cekung.

Untuk membantu pemahaman, perhatikan gambar di bawah ini:  

Jenis-Jenis Lensa Cekung

Berdasarkan bentuk permukaannya, lensa cekung terbagi menjadi tiga jenis, yaitu:

• Lensa bikonkaf (cekung-cekung), yaitu lensa yang permukaan depan dan belakangnya cekung.
• Lensa plan-konkaf (cekung-datar), yaitu lensa yang permukaan depannya cekung, sedangkan permukaan belakangnya datar. 
• Lensa konkaf-konveks (cekung-cembung), yaitu lensa yang permukaan depannya cekung, sedangkan permukaan belakangnya cembung. 

Berikut ini gambar dari masing-masing jenis lensa cekung tersebut: 

Catatan: 

• Sisi kiri adalah permukaan depan, sedangkan sisi kanan adalah permukaan belakang.
• Permukaan depan adalah permukaan yang menghadap cahaya atau sinar datang.
• Jika hanya disebutkan lensa cekung, maka sesungguhnya yang dimaksud adalah lensa bikonkaf. 

Cara Kerja Lensa Cekung

Cara kerja lensa cekung berdasarkan prinsip pembiasan cahaya (refraksi), yaitu peristiwa membeloknya arah rambat cahaya ketika melewati medium yang berbeda.

 

Oleh karena pengaruh perbedaan ketebalan lensa dari tepi atas/bawah hingga ke tengah lensa cekung, maka berkas cahaya atau sinar datang yang masuk dari permukaan depan disebarkan oleh permukaan belakang lensa.

 

Lensa cekung dapat menyebarkan sinar oleh karena itu lensa cekung disebut juga dengan lensa divergen.

 

Untuk memahami cara kerja dan pembiasan cahaya pada lensa cekung, perhatikan gambar berikut ini:

 

 

Lensa cekung bekerja dengan cara membiaskan seluruh berkas cahaya/sinar datang yang masuk melalui permukaan depan menyebar setelah keluar dari lensa.

 

Cahaya yang dibiaskan oleh lensa cekung lebih redup dibandingkan dengan cahaya datangnya karena sinar-sinar yang datang pada lensa cekung dibiaskan secara menyebar.

Sifat, Letak, Hasil Bayangan Lensa Cekung

Dimanapun benda diletakkan di depan lensa cekung, bayangan yang dibentuk akan selalu berada di depan lensa (maya). Sifat-sifat bayangan lensa cekung:

• selalu maya
• selalu tegak
• selalu diperkecil

Sebuah lensa cekung tidak akan pernah membentuk bayangan nyata karena seluruh sinar biasnya tidak pernah saling berpotongan, tetapi menyebar di belakang lensa.

Tiga Sinar Istimewa pada Lensa Cekung

Seperti lensa cembung, pada lensa cekung juga terdapat tiga sinar yang dibiaskan secara istimewa oleh lensa. 

 

Sinar-sinar istimewa serta sifat pembiasannya pada lensa cekung adalah sebagai berikut:

• Sinar datang yang sejajar sumbu utama akan dibiaskan seolah-olah datang dari titik fokus depan. 

• Sinar datang yang seakan-akan menuju titik fokus belakang dibiaskan sejajar sumbu utama. 

• Sinar datang yang melalui titik pusat optik diteruskan tanpa dibiaskan.  

Melukis Bayangan Lensa Cekung

Pembentukan bayangan pada lensa cekung bisa dilukis dengan bantuan sinar-sinar istimewa.

 

Meskipun sinar istimewa ada tiga, tetapi untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa cekung cukup menggunakan dua sinar untuk mendapatkan titik bayangan.

 

Cara melukis pembentukan bayangan lensa cekung agar menghasilkan bayangan yang tepat adalah sebagai berikut: 

• Gambar dua sinar istimewa yang berasal dari benda beserta sinar biasnya.
• Sinar bias akan selalu berada di belakang lensa dan arahnya menyebar. Oleh karena itu, kedua sinar bias tersebut tidak berpotongan.
• Perpanjang kedua sinar bias itu ke depan. Perpotongan kedua sinar bias ini merupakan letak titik bayangan. 

Untuk membuktikan sifat bayangan pada lensa cekung, berikut ini beberapa contoh pembentukan bayangan pada lensa cekung dengan letak benda yang sengaja diubah-ubah:

Benda Terletak di Antara O dan F₁

Jika benda terletak di antara titik fokus (F₁) dan pusat lensa cekung (O) maka sifat bayangannya adalah maya, tegak, dan diperkecil.

Diagram Pembentukan Bayangan

Benda Terletak di Titik Fokus (F₁)

Jika benda terletak di titik fokus/titik api (F₁) lensa cekung maka sifat bayangannya adalah maya, tegak, dan diperkecil.

Diagram Pembentukan Bayangan

Benda Terletak di Antara F₁ dan 2F₁

Jika benda terletak di antara titik fokus (F₁) dan pusat kelengkungan lensa cekung (2F₁) maka sifat bayangannya adalah maya, tegak, dan diperkecil.

Diagram Pembentukan Bayangan

Benda Terletak di Pusat Kelengkungan Lensa (2F)

Jika benda terletak di pusat kelengkungan (2F) lensa cekung, maka sifat bayangannya adalah maya, tegak, dan diperkecil.

Diagram Pembentukan Bayangan

Benda Terletak Lebih Besar 2F₁

Jika benda terletak lebih besar dari 2F₁ maka sifat bayangannya adalah maya, tegak, dan diperkecil.

Diagram Pembentukan Bayangan

Rumus Lensa Cekung

Rumus-rumus yang berlaku pada lensa cekung adalah sebagai berikut:

1. Rumus Jarak Benda, Bayangan, dan Fokus Lensa Cekung

Rumus jarak benda, bayangan, dan fokus (titik api) lensa cekung dituliskan dengan persamaan matematis:

 

¹/_s + ¹/_s' = ¹/_f

 

atau: 

s' = ^s.f/_s-f

Keterangan:

• s = jarak benda (m atau cm)
• s' = jarak bayangan (m atau cm)
• f = jarak fokus (m atau cm)

Catatan:

• f selalu bernilai negatif.
  
• Jika s' bernilai positif, maka bayangan berada di belakang lensa (nyata).
• Jika s' bernilai negatif, maka bayangan berada di depan lensa (maya). 

2. Rumus Tinggi/Perbesaran Bayangan Lensa Cekung 

Rumus tinggi dan perbesaran bayangan pada lensa cekung dituliskan dengan persamaan matematis:

 

^h'/_h = ^|-s'|/_|s| = M 

Keterangan:

• h' = tinggi bayangan (m atau cm)
• h = tinggi benda (m atau cm)
• s' = tinggi bayangan (m atau cm)
• s = tinggi benda (m atau cm)
• M = perbesaran bayangan

Aturan Tanda:

• h′ = (–) negatif, bayangan terbalik
• h′ = (+) positif, bayangan tegak
• M = (+) positif, bayangan tegak
• M = (–) negatif, bayangan terbalik

3. Rumus Jari-Jari Kelengkungan dan Indeks Bias Lensa Cekung 

Rumus jari-jari kelengkungan dan indeks bias lensa cekung dituliskan dengan persamaan matematis:

 

¹/_f = (^n₂/_n1 - 1)(¹/_R1 + ¹/_R2)

 

Keterangan: 

• f = jarak fokus (m atau cm)
• n₁ = indeks bias di sekitar lensa
• n₂ = indeks bias lensa
• R₁ = jari-jari kelengkungan depan lensa
• R₂ = jari-jari kelengkungan belakang lensa

4. Rumus Kekuatan Lensa Cekung

Rumus kekuatan lensa cekung dituliskan dengan persamaan matematis:

 

P = ¹/_f

Ketarangan

• P = kekuatan lensa cekung (dioptri)  

Fungsi dan Manfaat Lensa Cekung

Lensa cekung berfungsi untuk mendekatkan objek, sehingga obyek yang jauh akan kelihatan dekat.

 

Lensa cekung sering dimanfaatkan untuk membantu penderita rabun jauh (miopi). Lensa cekung ini akan membantu lensa mata sehingga bayangan yang tadinya jatuh di depan retina akan jatuh tepat di retina.

 

Sedangkan pada teropong, lensa cekung berfungsi sebagai lensa okuler untuk membalik bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif (cembung). 

Contoh Soal dan Jawaban Lensa Cekung

Berikut ini adalah beberapa contoh soal tentang lensa cekung dan jawabannya:

Contoh Soal 1

Benda diletakkan 4 cm didepan lensa cekung yang jarak fokusnya 12 cm. Tentukanlah jarak bayangan, pembesaran bayangan dan sifat bayangan. 

Jawaban:

Diketahui:

• s = 4 cm
• f = -12

Ditanyakan:

 

A. s'

B. M

C. Sifat bayangan

Penyelesaian:

 

A. Jarak Bayangan

 

¹/_s + ¹/_s' = ¹/_f

¹/₄ + ¹/_s' = ¹/_-12

¹/_s' = ¹/_-12 - ¹/₄

¹/_s' = -¹/₁₂ - ³/₁₂

¹/_s' = -⁴/₁₂ 

s' = -3 cm

Jadi, jarak bayangan dari pusat lensa adalah 3 cm, nilai negatif bermakna bayangan terletak di depan lensa (maya).

 

B. Perbesaran Bayangan

M = ^-s'/_s

     = ^-(-3)'/₄

     = 0,75

Jadi, bayangan diperbesar 0,75 kali atau bayangan lebih kecil dari bendanya, nilai positif bermakna bayangannya tegak.

 

C. Sifat bayangan

 

Sifat bayangan yang terbentuk adalah maya, tegak, dan diperkecil.

Contoh Soal 2

Sebuah lensa cekung memiliki titik fokus 10 cm. Jika benda yang tingginya 4 cm diletakkan pada jarak 30 cm. Tentukan letak bayangan dan tinggi bayangan!

Jawaban:

Diketahui:

• f = -10 cm
• h = 4 cm
• s = 30 cm

Ditanyakan:

 

A. s'

B. h' 

Penyelesaian:

A. Letak Bayangan (s')

 

s' = ^s.f/_s-f

   = ^30(-10)/_30-(-10)

   = ^-300/₄₀

s' = -7,5 cm

 

Jadi, bayangannya berjarak 7,5 cm dari pusat lensa, nilai negatif bermakna bayangan terletak di depan lensa.

B. Tinggi Bayangan (h')

M = ^-s'/_s 

     = ^-(-7,5)/₃₀   

     = 0,25 

 

h' = M . h

    = 0,25 . 4

    = 1 cm

Jadi, tinggi bayangan yang terbentuk adalah 1 cm.

Gimana adik-adik, udah paham kan materi lensa cekung di atas? Jangan lupa lagi yah.

Sekian dulu pembahasan kali ini, bagikan agar teman yang lain bisa membacanya. Terima kasih, semoga bermanfaat.