Momen Gaya (Torsi): Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal
Daftar Isi
Anda mencari materi momen gaya (torsi)? Di sini kami akan menjelaskan
hal-hal seputar momen gaya, mulai dari pengertian, rumus, sampai dengan
contoh soal dan jawabannya.
Apa kabar adik-adik? Semoga kalian selalu dalam keadaan sehat. Materi
fisika kita
kali ini akan membahas tentang momen gaya (torsi) dan semua hal yang berkaitan
dengannya.
Di sekolah, materi momen gaya dipelajari oleh siswa-siswi SMA kelas 11 program
IPA dalam mata pelajaran fisika semester 2 atau genap, serta mahasiswa jurusan
fisika dalam mata kuliah Mekanika.
Materi momen gaya sendiri berada dalam bab pembahasan Dinamika Rotasi, yaitu
cabang mekanika yang mempelajari tentang gerak melingkar (rotasi) dan
penyebabnya.
Baiklah, kita mulai saja pembahasannya...
Daftar Isi
Pengertian Momen Gaya (Torsi)
Apa yang dimaksud dengan momen gaya? Dalam ilmu mekanika, momen gaya atau
torsi adalah sebuah besaran yang menyatakan besarnya gaya yang bekerja pada
sebuah benda sehingga mengakibatkan benda tersebut bergerak melingkar
(berotasi) pada suatu poros.
Dengan kata lain, momen gaya (torsi) merupakan penyebab dari timbulnya gerak
melingkar. Jika dianalogikan, besaran fisika momen gaya mirip dengan
gaya
yang bekerja pada gerak linear (translasi).
Perbedaannya adalah momen gaya (torsi) sebagai penyebab eksternal yang
mengakibatkan benda bergerak melingkar tidak hanya bergantung pada besarnya
gaya saja, tetapi bergantung juga pada arah dan jarak titik kerja gaya ke
poros atau sumbu.
Jarak antara titik kerja gaya ke poros disebut juga dengan lengan gaya.
Untuk membantu pemahaman, mari kita lakukan percobaan sederhana menggunaka
gagang pintu yang ada di rumah. Perhatikan gambar di bawah ini!
Seperti yang kita tahu, untuk membuka pintu maka kita harus memutar gagang
yang terpasang pada daun pintu.
Misalnya, gagang itu kita diberikan besar dan arah gaya yang sama, kira-kira
lebih mudah mana memutar gagang di titik A atau di titik B?
Kita semua pasti akan sepakat menjawab bahwa lebih mudah memutar gagang pintu
di titik B. Mengapa demikian?
Penyebabnya adalah momen gaya (torsi) di titik B lebih besar daripada momen
gaya di titik A, meskipun besar gaya yang diberikan sama.
Hal yang menjadi pembeda adalah jarak masing-masing titik tersebut dari poros,
di mana titik B memiliki jarak yang lebih jauh daripada titik A, sehingga
momen gayanya lebih besar.
Simbol dan Satuan Momen Gaya (Torsi)
Dalam fisika, momen gaya atau torsi disimbolkan dengan huruf Yunani
Ï„ (dibaca: tau). Dalam Sistem Satuan
Internasional (SI), momen gaya dinyatakan dalam satuan Newton meter (Nm).
Sekilas, satuan ini mirip dengan satuan pada besaran usaha dan energi, di
mana kombinasi antara Newton dan meter sering ditulis Joule.
Namun, satu hal yang mesti diingat, bahwa momen gaya bukanlah usaha atau
energi sehingga satuannya harus tetap ditulis dengan Newton meter (Nm).
Sementara itu, berdasarkan jenis satuannya maka momen gaya (torsi) termasuk
ke dalam jenis
besaran turunan. Selain itu, momen gaya juga merupakan
besaran vektor
karena mempunyai nilai dan arah.
Dimensi Momen Gaya
Dimensi momen gaya bisa kita tentukan dengan melakukan analisis pada
satuan momen gaya. Berikut ini caranya:
Dimensi Momen Gaya = Newton . meter
= kg . m/s . m
= [M].[L].[T]-1.[L]
= [M].[L]2.[T]-1
Arah Momen Gaya
Terdapat kesepakatan mengenai arah dari momen gaya yang ditetapkan
berdasarkan arah putaran jarum jam. Berikut ini ketentuannya:
- Momen gaya (torsi), Ï„, bernilai positif jika cenderung memutar benda searah putaran jarum jam.
- Momen gaya (torsi), Ï„, bernilai negatif jika cenderung memutar benda berlawanan arah putaran jarum jam.
Selain itu, arah momen gaya dapat pula ditentukan berdasarkan aturan
tangan kanan. Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika kita mengepalkan keempat jari tangan, arah jari-jari tangan
menunjukkan arah r dilanjutkan dengan F, maka arah ibu jari yang
ditegakkan menyatakan arah momen gaya (torsi).
Aturan tangan kanan ini mirip dengan sumbu putar pada sekrup.
Rumus Momen Gaya (Torsi)
Dalam pernyataan yang lebih matematis, momen gaya atau torsi (Ï„) merupakan hasil perkalian vektor antara jarak sebuah titik (r)
terhadap gaya (F) yang mempengaruhi titik tersebut, dirumuskan dengan
persamaan:
Ï„ = r x F
Keterangan:
- Ï„ = vektor momen gaya (Nm)
- r = vektor jarak (m)
- F = vektor gaya (N)
Aturan perkalian silang antara vektor r dan vektor F,
menghasilan besar momen gaya yang dirumuskan dengan persamaan:
Ï„ = r . F
. sin θ
Keterangan:
- Ï„ = momen gaya (Nm)
- r = jarak gaya ke poros atau lengan gaya (m)
- F = gaya (N)
- θ = sudut yang dibentuk antara r dan F (o)
Oleh karena r.sin θ adalah lengan momen (l), maka momen gaya
bisa juga disebut sebagai hasil kali antara gaya dengan lengan
momen, dirumuskan:
Ï„ = F . l
Keterangan:
- l = lengan momen (m)
Jika garis kerja gaya (F) tegak lurus atau membentuk sudut 90o
terhadap (r), maka rumus momen gaya bisa disingkat menjadi:
Ï„ = r . F
(karena sin 90o = 1)
Apabila terdapat lebih dari satu gaya yang bekerja pada benda, maka
momen gaya total benda adalah resultan momen gaya akibat masing-masing
gaya, dirumuskan:
Στ
= Ï„1 +
Ï„2 +...+
Ï„n
Keterangan:
- Στ = resultan momen gaya (Nm)
-
Ï„1 = momen gaya
akibat gaya 1 (Nm)
- Ï„2 = momen gaya akibat gaya 2 (Nm)
-
Ï„n = momen gaya
akibat gaya n (Nm)
Hal-Hal yang Mempengaruhi Momen Gaya (Torsi)
Dari rumus di atas, maka kita dapat menyimpulkan bahwa momen gaya
(torsi) bergantung pada tiga hal, yaitu besarnya gaya, jarak gaya dari
poros (lengan gaya), dan arah bekerjanya gaya.
1. Besarnya Gaya (F)
Telah jelas bahwa untuk mengubah keadaan gerak suatu benda, maka
kita harus memberikan gaya pada benda tersebut. Besar kecilnya
perubahan gerak yang diharapkan, ditentukan oleh besarnya gaya yang
diberikan.
Begitupun dengan momen gaya yang menjadi sebab timbulnya gerak
melingkar, sangat bergantung pada besar kecilnya gaya.
Semakin besar gaya yang bekerja pada suatu titik, maka semakin besar
pula momen gaya yang ditimbulkan, begitupun sebaliknya.
2. Jarak Gaya dari Poros (r)
Momen gaya juga bergantung pada seberapa jauh jarak titik kerja
gaya dari sebuah poros. Semakin jauh jaraknya dari poros, maka
semakin besar momen gaya yang dihasilkan.
Begitupun sebaliknya, dengan gaya yang sama, momen gaya akan
mengecil jika titik kerjanya dimajukan mendekati poros.
Untuk membantu pemahaman, lihat kembali gambar gagang pintu di
atas.
3. Arah Gaya
Faktor selanjutnya yang berpengaruh pada besarnya momen gaya
adalah arah bekerjanya gaya. Momen gaya terbesar akan dihasilkan
jika gaya bekerja dengan arah tegak lurus (90o)
terhadap benda.
Perhatikan gambar di bawah ini!
Namun, jika arah atau garis kerja gaya dimiringkan ke depan
(panah biru) atau dimiringkan ke belakang (panah merah), maka
seketika momen gaya akan mengecil.
Cara Memperbesar Momen Gaya (Torsi)
Dari penjelasan di atas, maka momen gaya bisa diperbesar
dengan cara:
- Memperbesar gaya.
- Memperbesar lengan gaya atau menambah jarak antara titik kerja gaya dan poros.
- Garis kerja gaya tegak lurus dengan lengan gaya.
Contoh Momen Gaya (Torsi) dalam Kehidupan Sehari-hari
Berikut ini adalah beberapa contoh dalam kehidupan sehari-hari
yang menunjukkan penerapan momen gaya:
1. Momen Gaya pada Gagang Pintu
Membuka pintu merupakan contoh peristiwa momen gaya yang
paling sering kita alami dalam kehidupan sehari-hari,
yaitu di saat kita memutar gagangnya.
Agar gagang pintu bisa berputar, maka kita harus
memberikan gaya. Ada banyak pilihan bagi kita terkait di
titik mana pada gagang pintu tersebut yang akan dikenakan
gaya.
Namun, titik terbaik bekerjanya gaya adalah titik yang
berada paling jauh dari poros gagang, sebab di titik
itulah yang menghasilkan momen gaya terbesar sehingga
gagang pintu lebih mudah berputar.
2. Momen Gaya pada Engsel Pintu
Engsel pintu adalah alat yang menyambungkan antara daun
pintu dengan kusen, di samping itu berfungsi juga
sebagai poros pada saat pintu membuka atau menutup.
Perhatikan gambar di bawah ini!
Misalnya, terdapat suatu keadaan di mana bagian dasar
daun pintu bergesekan dengan lantai. Akibatnya,
diperlukan gaya ekstra untuk membukanya.
Pada gambar di atas, titik terbaik sebagai tempat
bekerjanya gaya adalah titik C karena letaknya yang
paling jauh dari engsel (poros). Di titik ini pintu
lebih mudah terbuka karena momen gayanya besar.
3. Momen Gaya pada Kunci Inggris
Kunci inggris adalah alat yang digunakan oleh montir
untuk mengencangkan atau melonggarkan mur dan baut.
Fungsinya sama dengan kunci pembuka lainnya, namun kunci
ini memiliki kelebihan yaitu rahangnya bisa
digeser-geser.
Namun, bukan tentang fungsinya yang akan kita bahas
lebih jauh, melainkan momen gaya yang bekerja padanya.
Untuk membuka sebuah mur atau baut, rahang kunci inggris
dijepitkan kepada mur/baut yang akan dibuka. Setelah
itu, montir menekan atau menarik bagian pegangan
(handle) untuk memulai proses pembukaan.
Perhatikan gambar di bawah ini!
Sebuah kunci inggris dengan beberapa pilihan titik kerja
gaya; A, B, dan C. Pada kunci inggris, rahang penjepit
berperan sebagai poros ketika menjepit mur atau baut.
Titik kerja terbaik bagi montir agar mur bisa terbuka
dengan mudah adalah titik C. Di titik ini montir akan
mendapatkan momen gaya paling besar dibandingkan dengan
titik A dan B.
4. Momen Gaya pada Jungkat-Jungkit
Momen gaya juga berlaku pada permainan jungkat-jungkit.
Perhatikan gambar di bawah ini!
Titik tumpu pada jungkat-jungkit berperan sebagai poros,
sedangkan bagian yang diduduki oleh anak adalah titik
bekerjanya gaya.
Jarak masing-masing anak ke titik tumpu disebut lengan
gaya. Andaikan masing-masing anak memiliki berat badan
yang persis sama, serta jaraknya dari titik tumpu juga
sama, maka momen gaya yang dihasilkan oleh kedua anak
tersebut sama besar.
Namun, jika salah seorang anak memundurkan posisi duduknya
ke belakang, maka si anak ini akan memperbesar momen
gayanya pada jungkat-jungkit sehingga akan berputar ke
arah anak tersebut (searah jarum jam)
5. Momen Gaya pada Katrol
Katrol adalah
pesawat sederhana
yang sering digunakan untuk mengangkat beban. Alat ini
bekerja dengan cara berotasi pada sebuah poros.
Rotasi
katrol
dihasilkan dari gaya tarikan pada tali yang melingkar
disepanjang alur pada tepi terluar katrol.
Jarak lingkaran tali dari poros menentukan besar kecilnya
momen gaya yang bisa dihasilkan. Perhatikan gambar di
bawah ini!
Jika masing-masing diukur dari poros, maka jarak lingkaran
tali katrol A lebih jauh dari katrol B.
Artinya, andaikan diberikan besar gaya yang sama, maka
akan terasa lebih mudah mengangkat beban menggunakan
katrol A daripada katrol B.
Penyebabnya adalah momen gaya yang bekerja pada katrol A
lebih besar daripada katrol B.
Contoh Soal Momen Gaya
Berikut ini adalah beberapa contoh soal tentang momen
gaya:
Contoh Soal 1
Batang AB = 2 meter dengan poros di titik A dengan gaya
sebesar 12 N membentuk sudut 60. Maka besar momen gaya
pada batang AB adalah...
Jawaban:
Diketahui:
- r = 2 m
- F = 12 N
- θ = 60o
Ditanyakan:
- Ï„....?
Penyelesaian:
τ = r . F sin θ
= 2 . 12 . sin 60o
= 24 . 1/2 √3
= 12 √3 Nm, searah jarum jam.
Contoh Soal 2
Sebuah poros ditahan oleh sebuah tali mendapatkan gaya
sebesar F = 8 N. Jika tegangan yang dialami tali sebesar
12 N, maka momen gaya yang dialami oleh sistem pada
gambar di bawah ini saat poros ada pada titik O
adalah...
Jawaban:
Diketahui:
- F = 8 N
- T = 12 N
- r1 = 2 m
- r2 = 2 m + 3 m = 5 m
Ditanyakan:
- Στ....?
Penyelesaian:
Ada dua momen gaya yang bekerja pada sistem di dalam
gambar di atas, yaitu momen gaya akibat tegangan tali
(Ï„1)
dan momen gaya akibat gaya (Ï„2).
Kedua momen gaya bekerja secara berlawanan. Tegangan
tali cenderung memutar sistem melawan arah jarum jam,
sedangkan gaya cenderung memutar sistem searah jarum
jam.
Sehingga, untuk menyelesaikan soal ini harus dicari
terlebih dahulu besar masing-masing momen
gaya.
Kemudian, akan di dapatlah momen gaya total sistem,
yaitu resultan dari kedua momen gaya di atas.
Penting diingat aturan tanda momen gaya, yaitu bertanda
positif jika searah jarum jam dan bertanda negatif jika
melawan arah jarum jam.
Berikut ini perhitungannya:
Momen gaya karena tegangan tali (Ï„1):
Ï„1 =
r1 . T sin θ
= 2 . 12 . sin 30o
= 24 . 0,5
= 12 Nm, melawan arah jarum
jam.
Momen gaya karena gaya (Ï„2):
Ï„2 =
r2 . F
= 5 . 8
= 40 Nm, searah jarum jam.
Momen gaya total sistem
Στ
= Ï„1 + Ï„2
= (-12) + 40
= 28 Nm, searah jarum jam.
Jadi, momen gaya yang dialami oleh sistem pada gambar
adalah 28 Nm dan searah jarum jam.
Kesimpulan
Jadi, momen gaya atau torsi (Ï„) adalah besaran yang menyatakan gaya yang bekerja
pada benda (F) dengan jarak tertentu dari poros (r)
mengakibatkan benda tersebut bergerak melingkar,
dirumuskan
Ï„ = r x F.
Gimana adik-adik, udah paham kan materi
momen gaya di atas? Apabila ada yang ingin
ditanyakan, kakak tunggu di kolom komentar.
Sekian dulu materi kali ini, bagikan agar teman yang
lain bisa membacanya. Terima kasih, semoga
bermanfaat.
Posting Komentar