Modulus Elastisitas (Young): Rumus dan Contoh Soal
Daftar Isi
Modulus elastisitas (E) adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan, dirumuskan E = σ/e, dimana (σ) adalah tegangan dan (e) adalah regangan.
Apa kabar adik-adik? Semoga kalian selalu dalam keadaan sehat. Materi fisika kita kali ini akan membahas tentang salah satu besaran dalam elastisitas, yaitu modulus elastisitas atau modulus young.
Sebagaimana yang dipahami, elastisitas merupakan salah satu sifat dari benda-benda, yaitu kemampuan suatu benda kembali ke bentuk semula setelah diberi gaya.
Unsur pokok dari elastisitas adalah tegangan, yang selanjutnya digunakan untuk menghasilkan regangan. Perbandingan antara keduanya disebut modulus elastisitas.
Lantas, apa sih hakikat modulus elastisitas itu? Bagaimana bentuk rumusnya? Semuanya akan dijelaskan di dalam materi ini.
Baiklah, kita mulai saja pembahasannya...
Daftar Isi
Pengertian Modulus Elastisitas (Modulus Young)
Apa yang dimaksud dengan modulus elastisitas? Dalam ilmu fisika, modulus
elastisitas atau modulus young adalah besar gaya yang diperlukan tiap satuan
luas penampang batang agar batang mengalami pertambahan panjang.
Gaya yang diperlukan tiap satuan luas penampang disebut tegangan. Sedangkan,
pertambahan panjang dari panjang semula disebut regangan.
Jadi, pada hakikatnya modulus elastisitas (modulus young) merupakan
perbandingan antara tegangan dan regangan.
Tegangan yang diperlukan untuk menghasilkan suatu regangan tertentu bergantung
pada sifat bahan dari benda yang mendapat tegangan tersebut.
Berikut ini tabel nilai modulus Elastisitas dari beberapa bahan:
| Bahan | Modulus Elastisitas (Young) (N/m2) |
| Aluminium | 0,7 x 1011 |
| Kuningan | 0,91 x 1011 |
| Tembaga | 1,1 x 1011 |
| Gelas | 0,55 x 1011 |
| Besi | 0,91 x 1011 |
| Timah | 0,16 x 1011 |
| Nikel | 2,1 x 1011 |
| Baja | 2 x 1011 |
| Tungsten | 3,6 x 1011 |
1. Tegangan
Tegangan adalah gaya per satuan luas penampang, disimbolkan dengan huruf
Yunani Sigma (σ), dan dinyatakan dalam satuan newton per meter kuadrat
N/m2.
Tegangan dirumuskan dengan persamaan matematis:
σ = F/A
Keterangan:
- σ = tegangan (N/m2)
- F = gaya (N)
- A = luas penampang (m2)
2. Regangan
Regangan adalah perbandingan pertambahan panjang suatu benda terhadap
panjang benda mula-mula, disimbolkan dengan (e). Regangan tidak memiliki
satuan.
Regangan dirumuskan dengan persamaan matematis:
e = Δl/l0
Keterangan:
- e = regangan
- Δl = pertambahan panjang (m)
- l0 = panjang mula-mula (m)
Simbol dan Satuan Modulus Elastisitas (Young)
Dalam fisika, modulus elastisitas disimbolkan dengan (E) atau (Y) dan dinyatakan
dalam satuan newton per meter kuadrat N/m2.
Berdasarkan jenis satuannya, modulus elastisitas merupakan besaran turunan
yang diturunkan dari besaran panjang, massa, dan waktu.
Selain itu, besaran ini juga termasuk ke dalam besaran skalar sehingga untuk
menyatakan cukup dengan nilai atau angka saja.
Rumus Modulus Elastisitas (Young)
Menurut Hooke, modulus elastisitas (Young) adalah perbandingan antara
tegangan dan regangan suatu benda. Secara matematis, modulus elastisitas
(Young) dirumuskan:
E = σ/e
Keterangan:
- E = Modulus elastisitas (Young) (N/m2)
- σ = tegangan (N/m2)
- e = regangan
Oleh karena, σ = F/A dan e = Δl/l0, maka rumus di atas bisa juga dituliskan menjadi:
E = F/A/Δl/l0
Contoh Soal Modulus Elastisitas (Young)
Berikut ini adalah beberapa contoh soal tentang modulus elastisitas
(Young):
Contoh Soal 1
Seutas kawat panjangnya 50 cm dan luas penampang 2 cm2. Sebuah gaya 50 N bekerja pada kawat tersebut sehingga kawat bertambah panjang menjadi 50,8 cm. Hitunglah:
a. Regangan (strain) kawat
b. Tegangan (stress) kawat
c. Modulus elastisitas kawat
b. Tegangan (stress) kawat
c. Modulus elastisitas kawat
Jawab:
Diketahui:
- l0 = 50 cm = 0,5 m = 5 x 10-1 m
- Δl = 50 cm - 50,8 cm = 0,8 cm = 8 x 10-3 m
- A = 2 cm2 = 2 x 10-4 m2
- F = 50 N
Ditanyakan:
a. e......?
b. σ.....?
c. E....?
Penyelesaian:
a. Regangan (strain) kawat (e)
e = Δl/l0
= 8 x 10-3/5 x 10-1
= 1,6 x 10-2
Jadi, regangan kawat tersebut adalah 1,6 x 10-2.
b. Tegangan (stress) kawat (σ)
σ = F/A
= 50/2 x 10-4
= 2,5 x 105 N/m2
Jadi, tegangan kawat tersebut adalah 2,5 x 105 N/m2.
c. Modulus elastisitas kawat
E = σ/e
= 2,5 x 105 / 1,6 x 10-2
= 1,6 x 107 N/m2
Jadi, modulus elastisitas kawat adalah 1,6 x 107 N/m2.
Contoh 2
Sebuah kawat logam dengan diameter 1,25 mm dan panjangnya 80 cm digantungi beban bermassa 10 kg. Ternyata kawat tersebut bertambah panjang 0,51 mm. Tentukan:
a. tegangan (stress)
b. regangan (strain)
c. modulus elastisitas yang membentuk kawat
b. regangan (strain)
c. modulus elastisitas yang membentuk kawat
Jawab:
Diketahui:
- d = 1,25 mm = 1,25 x 10-3 m
- l0 = 80 cm = 0,8 m
- m = 10 kg
- Δl = 0,51 mm = 5,1 x 10-4 m
- g = 10 m/s2
Ditanyakan:
a. σ.....?
b. e.....?
c. E.....?
Penyelesaian:
a. Tegangan (stress) kawat (σ)
σ = F/A
= m.g/1/4Ï€d2
= 10.10/1/4(3,14)(1,25 x 10-3)2
= 8,13 x 107 N/m2
Jadi, tegangan kawat tersebut adalah 8,13 x 107 N/m2.
b. Regangan (strain) kawat (e)
e = Δl/l0
= 5,1 x 10-4/0,8
= 6,375 x 10-4
c. Modulus elastisitas kawat
E = σ/e
= 8,13 x 107 / 6,375 x 10-4
= 1,28 x 1011 N/m2
Jadi, modulus elastisitas kawat adalah 1,28 x 1011 N/m2.
Kesimpulan
Jadi, modulus elastisitas (E) adalah perbandingan antara tegangan dengan
regangan, dirumuskan E = σ/e, dimana (σ) adalah
tegangan dan (e) adalah regangan.
Gimana adik-adik, udah paham kan materi modulus elastisitas di atas? Jangan lupa lagi yah.
Sekian dulu materi kali ini, bagikan agar teman yang lain bisa membacanya. Terima kasih, semoga bermanfaat.
Referensi:
- Indrajit, Dudi. 2007. Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI SMA/MA Program IPA. Bandung: PT Setia Purna Inves.
- Saripudin, Aip dkk. 2007. Praktis Belajar Fisika untuk Kelas XI SMA/MA Program IPA. Jakarta: Visindo Media Persada.
