Rumus Usaha dan Cara Menggunakannya (Soal)

Daftar Isi

Dalam fisika, usaha (W) dirumuskan dengan gaya (F) dikali perpindahan (s), atau W = F . s.

Halo adik-adik, materi kita kali ini akan membahas tentang satu rumus penting dalam fisika, yaitu rumus usaha. Kalian ingat tidak, usaha termasuk ke dalam besaran apa? Yah benar, usaha adalah salah satu anggota dari besaran turunan.

Selain itu, kakak juga akan memperlihatkan bagaimana cara menggunakan rumus tersebut untuk menyelesaikan soal. Tenang aja, caranya tidak sulit amat kok, kakak jamin setelah membaca materi ini kalian pasti bisa. 

Terkait dengan istilah "usaha" sendiri, kakak yakin kalian sering mendengarnya dalam kehidupan sehari-hari. Nah, ternyata di dalam ilmu fisika, istilah tersebut dibahas juga lho, bahkan menjadi salah satu besaran yang memiliki nilai dan satuan.

Baiklah, kakak mulai saja materinya...

Pengertian Usaha

Apa sih usaha itu? Jadi, usaha adalah hasil kali gaya yang bekerja pada suatu benda terhadap perpindahan yang disebabkannya. 

Dari definisi di atas, maka syarat agar dikatakan terjadi usaha adalah benda yang diberikan gaya harus berpindah tempat. Jika benda diam maka tidak dikatakan melakukan usaha. 

Contoh melakukan usaha adalah mendorong meja dan meja bergerak, melempar tas, mengangkat benda. Sedangkan, contoh tidak melakukan usaha adalah mendorong tembok, membawa barang tetapi barang diam di tempat. 

Usaha Positif dan Negatif

Usaha bisa bernilai positif, bisa juga bernilai negatif. Usaha bernilai positif jika gaya yang diberikan pada benda searah dengan perpindahan benda. Usaha bernilai negatif saat gaya diberikan pada benda berlawanan dengan perpindahan benda.

Contoh, perhatikan gambar di atas terlihat beberapa gaya yang bekerja pada benda, yaitu gaya (F), gaya gesek (f_s), gaya normal (N), dan gaya berat (w). 

• Usaha oleh gaya F bernilai positif, karena gaya dan perpindahan benda/arah gerak benda searah.
• Usaha oleh gaya gesek (f_s) bernilai negatif, karena gaya gesek dan perpindahan benda/arah gerak benda berlawanan arah
• Usaha oleh gaya berat bernilai nol, karena gaya dan perpindahan benda/arah gerak benda tegak lurus.

Rumus Usaha

Bagaimana rumus usaha? Usaha adalah hasil perkalian dot sehingga usaha adalah besaran skalar. Rumus usaha jika gaya searah dengan gerak benda adalah:

W = F . s

Keterangan:

• W = Usaha (Joule)
• F = Gaya yang searah dengan gerak benda (N)
• s = Perpindahan (m)

Beberapa kemungkinan gaya penyebab terjadinya usaha adalah:

1. Rumus Usaha dengan Gaya yang membentuk sudut

Gaya yang digunakan dalam usaha adalah gaya yang searah dengan gerak benda. Pada gambar di atas, gaya yang dimaksud adalah F cos θ, sehingga rumus usaha menjadi:

W = F cos θ . s 

2. Rumus Usaha dengan Gaya Lebih dari 2

Jika ada dua gaya penyebab benda bergerak dan terjadi usaha, maka gaya yang digunakan adalah resultan gaya (ΣF). Sehingga, rumus usaha menjadi:

W = ΣF . s

Resultan gaya (ΣF) adalah gabungan dari beberapa gaya. Gabungan itu bisa berbentuk penjumlahan gaya dan bisa juga berbentuk selisih dari beberapa gaya, tergantung arah masing-masing gaya. Contohnya, gambar di bawah ini:

Pada gambar di atas, terdapat dua buah gaya yang bekerja pada benda dengan arah searah gerak benda. Sehingga, resultan gayanya adalah ΣF = F₁ + F₂.

W = ΣF . s = ( F₁ + F₂) . s

Namun, jika bentuknya seperti gambar di bawah ini:

Pada gambar di atas, gaya F₂ tidak searah dengan benda, sehingga resultan gayanya adalah  ΣF = F₁ - F₂.

W = ΣF . s = ( F₁ - F₂) . s

 3. Rumus Usaha pada Bidang Kasar

Usaha pada benda yang bersentuhan dengan bidang permukaan kasar, maka terdapat gaya tambahan yang ikut diperhitungkan, yaitu gaya gesek kinetis (f_k). Gaya gesek kinetis adalah gaya gesek yang bekerja pada benda yang bergerak. Perhatikan gambar berikut ini:

Maka, resultan gaya juga ikut memperhitungkan gaya gesek. Sehingga, rumus usaha menjadi:

W = ΣF . s = ( F - f_k) . s = ( F - μ_k.N) . s

Jika gaya yang membuat benda berpindah membentuk sudut, sehingga persamaan usaha menjadi:

W = ΣF . s = ( F cos θ - f_k) . s = ( F cos θ - μ_k.N) . s

Keterangan:

• W = Usaha (J)
• μ_k = Koefisien gesek kinetis 
• F = Gaya (N)
• s = Perpindahan (m)
• f_k = Gaya gesek kinetis (N)
• θ = Sudut gaya dengan bidang horisontal
• N = Gaya normal (N)
  

Contoh Soal

Nah, sekarang kita akan coba menggunakan rumus-rumus di atas ke dalam soal. Di bawah ini telah kakak siapkan beberapa soal:

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar di bawah ini:

Sebuah balok dengan massa M berada pada bidang datar, balok tersebut ditarik oleh gaya sebesar 60 N ke kanan. Jika balok berpindah sejauh 100 cm, maka hitunglah usaha yang dilakukan gaya tersebut!

Jawaban

Diketahui:

• F = 60 N
• s = 100 cm = 1 m

Ditanyakan:

• W....?

Penyelesaian:

W = F . s
    = 60 . 1
    = 60 J.

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah ini!

Sebuah benda dengan massa 4 kg berada pada bidang datar. Benda tersebut ditarik oleh gaya 50 N yang membentuk sudut 60⁰ terhadap bidang horizontal. Jika benda berpindah sejauh 4 m, maka hitunglah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut!

Jawaban

Diketahui:

• m = 4 kg
• F = 50 N
• s = 4 m
• θ = 60⁰

Ditanyakan:

• W....?

Penyelesaian:

W = F cos θ . s
     = 50 cos (60⁰) . 4
     = 50 (¹/₂) . 4
     = 100 J.

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar di bawah ini!

Sebuah balok terletak di atas bidang miring. Tiga gaya masing-masing bekerja pada balok, jika F₁ adalah gaya yang searah dengan bidang horizontal dengan besar 42 N, F₂ adalah gaya normal sebesar 20 N, dan F₃ adalah gaya yang paralel dengan bidang miring sebesar 34 N. Tentukanlah masing-masing usaha yang dikerjakan oleh ketiga gaya tersebut jika benda berpindah sejauh 0,8 m.

Jawaban:

Usaha yang dikerjakan komponen gaya F₁ adalah:

W₁ = F₁ Cos θ . s
    = 42 Cos 30⁰. 0,8

    = 42 . (0,866) . 0,8

    = 29,0 J.

Karena tidak ada perpindahan pada komponen gaya F2, maka usaha pada komponen ini tidak ada, 

W₂ = 0

Usaha yang dikerjakan komponen gaya F3 adalah:

W₃ = F₃ . s

      = 34 . 0,8

      = 27,2 J.

Contoh Soal 4

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika besar gaya luar F = 5 N, gaya normal sebesar 7 N, massa balok 1 kg, dan koefisien gesekan kinetis antara balok dan alasnya 0,2. Tentukanlah usaha pada balok jika berpindah sejauh 5 meter.

Jawaban

Diketahui:

• m = 1 kg
• F = 5 N
• s = 5 m 
• N = 7 N
• θ = 37⁰

Ditanyakan:

• W....?

Penyelesaian:

W = ΣF . s
     = (F cos θ - f_k ). s
     = (F cos θ - μ_k.N) . s
     = (5 cos (37⁰) - 0,2 . 7) . 5
     = (5 . (0,8) - 1,4) . 5
     = 13 J.

Gimana adik-adik, udah paham kan rumus usaha di atas? Jika kalian rajin latihan, maka kalian pasti akan cepat menguasainya.

Sekian dulu materi kali ini, bagikan agar teman yang lain bisa membacanya. Terima kasih, semoga bermanfaat.

Referensi: 

• Ainiyah, Kurrotul. 2018. Bedah Fisika Dasar. Yogyakarta: Deepublish.
• Kamajaya. 2007. Cerdas Belajar Fisika untuk Kelas XI SMA/MA Program IPA. Bandung: Grafindo.