Rumus Energi Kinetik dan Cara Menggunakannya (Soal)

Daftar Isi

Rumus energi kinetik (E_K) dalam fisika adalah E_K = ¹/₂ m.v², di mana (m) adalah massa benda dan (v) adalah kecepatan gerak benda.

Halo adik-adik, materi kali ini akan menjelaskan salah satu rumus penting dalam fisika, yaitu rumus energi kinetik. Kalian pasti sedang mempelajari rumus ini di sekolah, baik di SMP maupun di SMA.

Nah materi ini hadir untuk melengkapi penjelasan dari bapak/ibu guru. Di tingkat SMP, rumus energi kinetik barulah berbentuk rumus-rumus dasar yang hanya mencakup beberapa besaran.

Rumus ini akan mengalami perluasan ketika dipelajari di tingkat SMA dengan meliputi besaran-besaran lainnya untuk menangani energi kinetik dari berbagai jenis pergerakan benda, seperti translasi, rotasi, menggelinding, katrol, dan pegas.

Namun, kalian tenang saja, rumusnya tidak sulit-sulit amat kok. Setelah membaca materi ini, kakak yakin kalian juga pasti bisa menggunakannya menyelesaikan soal.

Baiklah, kita mulai saja materinya...

Pengertian Energi Kinetik

Apa yang dimaksud energi kinetik? Menurut ilmu fisika, energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh sebuah benda karena geraknya. Dengan kata lain, energi ini adalah energi yang terdapat pada benda bergerak.

Energi kinetik baru akan muncul ketika suatu benda bergerak. Pada saat benda berhenti atau diam, maka energi kinetiknya juga ikut berhenti atau bernilai nol (0).

Pada saat benda berhenti atau diam, maka energi kinetiknya juga ikut berhenti atau bernilai nol (0).

Berdasarkan penjelasan di atas, gerak merupakan komponen terpenting dari sebuah benda bermassa untuk bisa memiliki energi kinetik. Tanpa adanya gerak, maka tidak akan ada energi kinetik. 

Kecepatan gerak merupakan besaran pembeda ketika terdapat dua benda yang bermassa sama akan ditinjau energi kinetiknya. Di antara dua benda tersebut, benda dengan gerak tercepatlah yang memiliki energi kinetik terbesar. 

Makin besar kecepatan benda bergerak, maka makin besar pula energi kinetik yang dimilikinya.

Namun, selain kecepatan, besaran yang juga ikut berpengaruh terhadap energi kinetik adalah massa benda. Jika terdapat dua benda dengan kecepatan gerak sama besar, maka benda dengan massa paling besar yang memiliki energi kinetik terbesar.

Makin besar massa suatu benda, maka makin besar pula energi kinetik yang dimilikinya.

Berdasarkan jenis satuannya, energi kinetik termasuk besaran turunan. Energi kinetik dinyatakan dengan satuan SI kg.^m2/_s² atau Joule, serta dinyatakan dengan dimensi [M][L]²[T]^-2.

Rumus Energi Kinetik

Dari pemahaman di atas, terlihat energi kinetik bergantung pada besaran massa dan kecepatan. Dua besaran inilah yang menyusun rumus umum energi kinetik. Energi kinetik berbanding lurus dengan massa dan kuadrat kecepatan benda, dituliskan dalam bentuk persamaan matematis:

E_K = ¹/₂ m . v²

Keterangan:

• E_K = energi kinetik benda (J)
• m = massa benda (kg)
• v = kecepatan benda (^m/s)

Soal-soal energi kinetik di tingkat SMP biasanya diselesaikan menggunakan rumus di atas.

Jenis-Jenis Energi Kinetik dan Rumusnya

Energi kinetik dapat dibedakan menjadi beberapa jenis berdasarkan pola pergerakan bendanya, antara lain sebagai berikut:

1. Energi Kinetik Translasi

Energi kinetik translasi adalah energi yang timbul dari benda-benda yang bergerak lurus, baik vertikal maupun horizontal. 

1.1. Rumus Energi Kinetik Translasi Horizontal

Rumus energi kinetik translasi adalah:

(E_K)_trans = ¹/₂ m . v²....(1)

Keterangan:

• E_K = energi kinetik benda (J)
• m = massa benda (kg)
• v = kecepatan benda (^m/s)

1.2. Rumus Energi Kinetik Gerak Translasi Vertikal

Gerak vertikal terbagi menjadi dua, yaitu vertikal ke atas dan vertikal ke bawah (jatuh bebas). Pada gerak vertikal, berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Besaran yang juga ikut berperan dalam gerak vertikal ini adalah energi potensial. 

Sehingga, pencarian energi kinetiknya juga turut memperhitungkan energi potensial. Berikut ini rumusnya:

E_P1 + E_K1 = E_P0 + E_K0....(2)

Catatan:

• E_P = m . g . h 
• E_P = Energi Potensial (J), g = percepatan gravitasi (^m/_s²), h = ketinggian dari permukaan tanah (m)

Keterangan:

• E_P0 = Energi potensial sebelum dilepaskan ke atas / bawah (J)
• E_K0 = Energi kinetik sebelum dilepaskan ke atas / bawah (J)
• E_P1 = Energi potensial pada titik tertentu (J)
• E_K2 = Energi kinetik pada titik tertentu (J)

2. Energi Kinetik Rotasi

Energi kinetik rotasi adalah energi yang timbul dari benda-benda yang berputar pada poros atau sumbunya. 

2.1. Rumus Energi Kinetik Rotasi

Rumus energi kinetik rotasi adalah:

(E_K)_rot = ¹/₂ I . ω²....(3)

Catatan: 

• Rumus ω = (^v/_R)
• Rumus I = berbeda-beda tergantung benda yang berotasi.

Keterangan:

• (E_K)_rot = energi kinetik benda (J)
• I = momen inersia (kg.m²)
• ω = kecepatan sudut (^rad/s)
• R = jari-jari (m)

3. Energi Kinetik Benda Menggelinding

Gerak menggelinding adalah gabungan dari gerak translasi dan rotasi. Akibatnya, energi kinetik total yang dimiliki benda menggelinding adalah gabungan antara energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi.

Rumus energi kinetik total benda menggelinding adalah:

(E_K)_total = (E_K)_trans + (E_K)_rot

             = ¹/₂ m . v² + ¹/₂ I . ω²....(4)

Rumus di atas merupakan rumus umum untuk benda-benda yang menggelinding. Rumus umum ini harus diturunkan lagi disesuaikan dengan benda yang menggelinding.

Misalnya, benda yang menggelinding adalah bola pejal, maka rumus (4) diturunkan khusus untuk mendapatkan energi kinetik bola pejal. Berikut ini bentuknya:

(E_K)_total = ¹/₂ m . v² + ¹/₂ I . ω²
              = ¹/₂ m . v² + ¹/₂ (²/₅ m.R²) . (^v/_R)²
              = ¹/₂ m . v² + ¹/₅ m . v²
              = ⁷/₁₀ m . v²....(5)
Catatan: 

• I _{bola pejal} = ²/₅ m.R²

Rumus (5) di atas khusus untuk energi kinetik bola pejal. Jika bendanya diganti, maka penurunan rumusnya ikut berbeda. Besaran yang membedakan adalah I (momen inersia) yang berbeda-beda untuk setiap benda.

Kita juga bisa menggunakan rumus alternatif untuk mencari energi kinetik total benda menggelinding. Berikut ini rumusnya:

(E_K)_total = ¹/₂ m . v² (1 + k)....(6)

Keterangan:

• k = konstanta inersia
• Nilai k berbeda-beda tergantung jenis benda yang menggelinding. 

3.2. Rumus Energi Kinetik Benda Menggelinding pada Bidang Miring

Contoh Soal Energi Kinetik

Nah, sekarang mari kita terapkan rumus-rumus di atas untuk menyelesaikan soal. Berikut ini telah kakak siapkan beberapa contoh soal yang berkaitan dengan energi kinetik.

Contoh Soal 1

Sebuah bola mempunyai massa 0,5 kg. Jika bola itu dilemparkan dengan kecepatan 4 m/s, hitunglah energi kinetik pada bola tersebut!

Jawaban:

Diketahui:

• m = 0,5 kg
• v = 4 ^m/s

Ditanyakan:

• E_K...?

Penyelesaian:

E_K = ¹/₂ 0,5 . 4²

     = ¹/₂ 0,5 . 16

     = 4 J

Jadi, energi kinetik bola tersebut adalah 4 J. 

Contoh Soal 2

Sebuah benda yang massanya 3 kg bergerak dengan kecepatan 6 m/s. Berapa energi kinetik yang dimiliki benda tersebut?

Jawaban:

Diketahui:

• m = 3 kg
• v = 6 ^m/s

Ditanyakan:

• E_K...?

Penyelesaian:

E_K = ¹/₂ 3 . 6²

     = ¹/₂ 3 . 36

     = 54 J

Jadi, energi kinetik bola tersebut adalah 54 J. 

Contoh Soal 3

Dua buah mobil bergerak dengan kecepatan sama, yaitu 36 km/jam. Massa mobil pertama 3 kali massa mobil kedua. Energi kinetik yang dimiliki mobil pertama 450 kJ. Berapakah energi kinetik yang dimiliki mobil kedua?

Jawaban:

Diketahui:

• v₁ dan v₂ = 36 km/jam 
• m₁  = 3 m₂ 
• m₂  = ¹/₃ m₁ 
• E_K1 = 450 kJ

Ditanyakan:

• E_K2 ...?

Penyelesaian:

E_K2 = ¹/₂ m₂ . v₂²

       = ¹/₂ (¹/₃ m₁) . v₁²

       = ¹/₃ (¹/₂ m₁ . v₁²)

       = ¹/₃ (E_K1)

       = ¹/₃ (450)

       = 150 kJ. 

Jadi, energi kinetik mobil kedua adalah 150 kJ.

Contoh Soal 4

Sebuah anak panah bermassa 0,2 kg dilepaskan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Hitunglah energi kinetik anak panah saat mencapai 3 m di atas tanah. (g = 10 ^m/_s²).

Jawaban:

Diketahui:

• m = 0,2 kg
• v₀ = 10 m/s
• g = 10 ^m/_s²
• h₀ = 0 m 
• h₁ = 3 m

Ditanyakan:

• E_K1....?

Penyelesaian:

E_P1 + E_K1 = E_P0 + E_K0

m.g.h₁ + E_K1 = E_P0 + ¹/₂ m . v₀²

0,2.10.3 + E_K1 = 0 + ¹/₂ 0,2 . 10² 

6 + E_K1 = 10

E_K1 = 4 J.

Jadi, energi kinetik anak panah pada ketinggian 3 m di atas tanah adalah 4 J.

Contoh Soal 5

Sebuah bola pejal dengan massa 3 kg dan berjari-jari 10 cm, bergerak pada kelajuan 20 ^m/_s sambil berputar. Hitunglah total energi kinetiknya?

Jawaban:

Diketahui:

• m = 10 kg
• R = 10 cm = 0,1 m
• v = 20 ^m/_s

Ditanyakan:

• (E_K)_total...?

Penyelesaian:

(E_K)_total = ⁷/₁₀ m . v²
              = ⁷/₁₀ 3 . 20²
              =  ⁷/₁₀ . 3 . 400
              = 840 J

Jadi, energi kinetik total bola pejal adalah 840 J.

Gimana adik-adik, udah paham kan cara menggunakan rumus energi kinetik di atas? Jadi, jangan bingung lagi yah.

Sekian dulu materi kali ini, bagikan agar teman yang lain bisa membacanya. Terima kasih, semoga bermanfaat.

Referensi:

• Damari, Ari. 2009. Konsep Jitu Fisika SMA. Jakarta: PT Wahyu Media.
• Yulliawati, Tetty. Fahmi, Reza. 2005. Cepat Menyelesaikan Soal Fisika SMP. Depok: PT. Kawan Pustaka.