Rumus Daya dan Cara Menggunakannya (Soal)

Daftar Isi

Daya dirumuskan dengan P = ^W/_t , daya (P) adalah ukuran kemampuan untuk melakukan usaha (W) dalam interval waktu (t).

Halo adik-adik, materi kita kali ini akan membahas salah satu rumus penting dalam ilmu fisika, yaitu rumus daya. Kalian pasti sedang belajar ini kan di sekolah? Nah, materi ini hadir untuk melengkapi penjelasan dari bapak/ibu guru.

Dalam fisika, daya merupakan besaran yang dihasilkan dari kombinasi usaha dan waktu. Jadi, bisa dikatakan materi ini merupakan kelanjutan dari pembahasan kita sebelumnya tentang usaha. Kalian bisa membacanya di sini: Rumus Usaha.

Tenang saja, rumus daya tidak rumit-rumit kok, cara menerapkannya ke dalam soal lumayan mudah. Kakak yakin, setelah membaca materi ini kalian langsung bisa menggunakannya.

Baiklah, kita mulai saja materinya...

Pengertian Daya

Apa sih daya itu? Jadi, daya adalah usaha yang dilakukan oleh suatu benda tiap satuan waktu. Jika dikaitkan dengan gaya, daya merupakan besaran menyatakan kemampuan suatu gaya bekerja memindahkan suatu benda selama selang waktu tertentu.

Misalnya, ketika kalian mendorong sebuah meja sehingga berpindah tempat sejauh 3 meter. Besar usaha yang kalian lakukan adalah besar gaya yang keluarkan dikalikan dengan jauhnya perpindahan. 

Nah, nilai usaha tersebut selanjutnya dibagi dengan waktu diperlukan untuk memindahkan meja, di dapatlah nilai daya.

Dalam fisika, daya disimbolkan dengan huruf P kapital. Simbol ini mirip dengan simbol tekanan, jadi cara membedakannya tergantung materi atau soalnya sedang membahas apa. 

Satuan daya menurut Sistem Satuan Internasional (SI) adalah Joule per sekon (^J/_s). Satuan ini setara dengan satuan daya lainnya yang umum digunakan, yaitu Watt, untuk menghormati penemu mesin uap, James Watt.

1 ^J/_s = 1 Watt

Selain Watt, terdapat satu lagi satuan daya yang secara khusus dipakai untuk menyatakan kekuatan mesin, yaitu horse power (hp).

1 hp = 746 Watt

Berdasarkan jenis satuannya, maka daya termasuk ke dalam besaran turunan. Sedangkan, berdasarkan ada atau tidaknya arah, daya merupakan besaran skalar.

Rumus Daya

Dari pengertian daya di atas, maka kita dapat menurunkan rumus umum daya, yaitu:

P = ^W/_t

Keterangan:

• P = Daya ( ^J/_s atau Watt)
• W = Usaha (J)
• t = waktu (s)

Rumus di atas merupakan rumus umum daya yang bisa diturunkan lebih lanjut sehingga mencakup berbagai jenis perhitungan daya.

Dalam fisika, perhitungan daya bisa dikategorikan menjadi dua jenis, yaitu perhitungan daya benda bergerak dan perhitungan daya listrik. Meskipun berangkat dari rumus umum yang sama (^W/_t), tetapi masing-masing jenis perhitungan tersebut melibatkan besaran-besaran yang berbeda.

1. Rumus Daya Benda Bergerak

Pada perhitungan daya benda-benda bergerak, melibatkan besaran gaya (F), massa (m), perpindahan (s), ketinggian (h), waktu (t), kecepatan (v), percepatan (a), dan percepatan gravitasi (g). Berikut ini penurunan rumusnya:

P = ^W/_t
   = ^{F . s}/_t .....(1)

Oleh karena F = m . a atau F = m . g, maka rumus persamaan (1) di atas bisa divariasikan lebih lanjut menjadi:

P = ^{m . a . s}/_t atau P = ^{m . g . h}/_t

Oleh karena, (^s/_t) = v, maka rumus persamaan (1) juga bisa dituliskan menjadi:

P = F . v

Keterangan:

• P = Daya ( ^J/_s atau Watt)
• W = Usaha (J)
• t = waktu (s)
• s = perpindahan (m)
• F = gaya (N)
• v = kecepatan (^m/s) 

2. Rumus Daya Listrik 

Pada perhitungan daya listrik, besaran W tidak disebut sebagai usaha, tetapi energi listrik. Selanjutnya P disebut sebagai daya listrik. 

Besaran-besaran lain yang terlibat adalah tegangan listrik atau beda potensial (V), arus listrik (I), waktu (t), dan hambatan listrik (R). Berikut ini penurunan rumusnya:

P = ^W/_t
   = ^{V . I . t}/_t

   = V . I .....(2)

Oleh karena, V = I . R, maka rumus persamaan (2) bisa divariasikan lebih lanjut menjadi:

P = V . I

   = (I . R) . I

   = I² . R

Oleh karena I =  ^V/_R , maka rumus persamaan (2) juga bisa ditulis menjadi:

P = V . I
   = V . (^V/_R)
   = ^V2/_R

Keterangan:

• P = daya listrik (Watt)
• W = energi listrik (J)
• t = waktu (s)
• V = tegangan listrik atau beda potensial (volt)
• I = arus listrik (A)
• R = hambatan listrik (Ohm) 

Jadi, gunakan rumus-rumus di atas secara tepat sesuai dengan jenis perhitungan yang akan dilakukan, apakah untuk menghitung daya benda bergerak atau untuk menghitung daya listrik.

Contoh Soal

Sekarang, kita akan terapkan rumus-rumus di atas untuk mencari jawaban soal. Ada soal untuk tiap-tiap rumus. Baiklah, mari kita kerjakan bersama soalnya:

Contoh Soal 1

Sebuah mesin mampu memindahkan 2,5 ton benda ke sebuah tempat yang tingginya 4 meter dalam waktu 5 sekon. Berapakah daya mesin tersebut? (g = 10 ^m/_s²).

Jawaban:

Diketahui:

• m = 2,5 ton = 2.500 kg
• h = 4 m
• t = 5 s
• g = 10 ^m/_s²

Ditanyakan:

• P....?

Penyelesaian:
P = ^{m . g . h}/_t
   = ^{2500 . 10 . 4}/₅
   = ^100.000/₅
   = 20.000 Watt

Oleh karena mesin biasanya memakai satuan hp, kita konversikan hasil di atas ke dalam satuan hp:
20.000 Watt = ^20.000/₇₄₆ hp
                    = 26,8 hp

Jadi, daya mesin tersebut adalah 20.000 Watt atau setara dengan 26,8 hp.

Contoh Soal 2 

Budi mendorong mobil dengan gaya 30 N. Waktu yang diperlukan Budi untuk mendorong mobil sejauh 100 m adalah 2 menit. Hitunglah besar daya yang dilakukan oleh Budi?

Jawaban:

Diketahui:

• F = 30 N
• s = 100 m
• t = 2 menit = 120 s

Ditanyakan:

• P....?

Penyelesaian:
P = ^{F . s}/_t
   = ^{30 . 100}/₁₂₀
   = 25 ^J/_s atau Watt

Jadi, daya yang dilakukan oleh Budi adalah 25 ^J/_s atau Watt.

Contoh Soal 3

Besar daya yang dilakukan oleh seekor sapi yang menarik gerobak dengan gaya 7.000 N sehingga gerobak tersebut dapat berpindah sejauh 10 m dalam waktu 35 detik adalah ... watt

Jawaban:

Diketahui:
F = 7.000 N
s = 10 m
t = 35 s
Ditanyakan:
P....?
Penyelesaian:

P = F . ^s/_t
   = 7.000 . ¹⁰/₃₅
   = 2.000 Watt

Jadi, besar daya yang dilakukan oleh sapi tersebut adalah 2.000 watt

Contoh Soal 4

Sebuah kuda menarik gerobak dengan usaha sebesar 3.500 J. Untuk menempuh jarak 2 km, dibutuhkan waktu 15 menit. Hitunglah:
a. Besar gaya yang dilakukan kuda
b. Daya yang dilakukan kuda

Jawaban:

Diketahui:

• W = 3.500 J
• s = 2 km = 2.000 m
• t = 15 menit = 900 s

Ditanyakan:

a. F...?
b. P...?

Penyelesaian:

a. Besar gaya (F) yang dilakukan kuda:

W = F . s
3.600  = F . 2.000
F = ^3.600/_2.000
   = 1,8 N

Jadi, besar gaya yang dilakukan oleh kuda adalah 1,8 N.

b. Daya (P) yang dilakukan kuda:

P = ^W/_t
   = ^3.600/₉₀₀
   = 4 ^J/_s.

Jadi, besar daya yang dilakukan kuda adalah 4 ^J/_s.

Contoh Soal 5

Hitunglah besarnya daya yang dilakukan oleh seekor kuda yang menarik kereta dengan gaya 6.000 N sehingga kereta tersebut dapat berpindah sejauh 15 m dalam waktu 45 detik​.

Jawaban:

Diketahui:

• F = 6.000 N
• s = 15 m
• t = 45 s

Ditanyakan:

• P....?

Penyelesaian:

P = ^{F . s}/_t
   = ^{6.000 . 15}/₄₅
   = 2.000 ^J/_s atau Watt

Jadi, besar daya yang dilakukan oleh kuda adalah 2.000 ^J/_s atau Watt

Contoh Soal 6

Sebuah jam dinding menggunakan sumber ggl berupa baterai 1,5 Volt. Jika arus yang mengalir sebesar 1 A, hitunglah daya yang digunakan oleh jam dinding?

Jawaban:

Diketahui:

• V = 1,5 Volt
• I = 1 A

Ditanyakan:

• P...?

Penyelesaian:

P = V . I
   = 1,5 . 1
   = 1,5 Watt

Jadi, besar daya yang digunakan oleh jam dinding adalah 1,5 Watt

Contoh Soal 7

Kawat penghantar dengan hambatan 100 ohm dialiri arus listrik sebesar 5 A. Berapakah daya listrik pada kawat penghantar tersebut?

Jawaban:

Diketahui:

• R = 100 ohm
• I = 5 A

Ditanyakan:

• P....?

Penyelesaian:

P = I² . R
   = 5² . 100
   = 25 . 100
   = 2.500 Watt

Jadi, besar daya listrik pada kawat penghantar adalah 2.500 Watt.

Gimana adik-adik, udah paham kan rumus daya di atas? Jangan bingung lagi yah saat mendapat soal tentang daya.

Sekian dulu materi kali ini, bagikan agar teman yang lain bisa membacanya. Terima kasih, semoga bermanfaat.